初中数学中的整式和分式是两种基本的代数式。

整式

定义：如果代数式的分母中没有字母，那么这个代数式就称为整式。整式包括单项式和多项式。

单项式：数与字母的乘积的代数式，例如：2x、3y^2。

多项式：几个单项式的和，例如：4y + 2x、x^2 - 3x + 2。

整式的运算：整式可以进行加、减、乘、除和乘方运算，但在整式中除数不能含有字母。

分式

定义：如果代数式的分母中含有字母，那么这个代数式就称为分式。分式的一般形式是A/B，其中A和B都是整式，且B不等于零。

分子：分式中的被除数，即A。

分母：分式中的除数，即B。

分式的运算：分式的加减法需要先将分母通分，然后按照整式的加减法进行计算；分式的乘法是将分子相乘，分母相乘，然后化简；分式的除法是将除数的分子乘以被除数的分母，将除数的分母乘以被除数的分子，然后化简。

总结：

整式是分母中没有字母的代数式，包括单项式和多项式，可以进行加、减、乘、除和乘方运算。

分式是分母中含有字母的代数式，由两个整式相除得到，可以进行加、减、乘、除运算，但需要遵循特定的规则。

希望这些解释能帮助你更好地理解初中数学中的整式和分式。