初中数学的逻辑推理主要涉及以下几种类型：

形式逻辑

形式逻辑是研究思维的形式结构及其规律的科学，主要思维方法包括比较与分类、分析与综合、归纳与演绎等。

数理逻辑

数理逻辑是一种可以看作是“数学化”或数学符号化了的逻辑，它是在原来的形式逻辑基础上发展起来的逻辑形式，包括命题逻辑、谓词逻辑等。

归纳推理

归纳推理是从个别性案例推出一般性结论的过程，是逻辑推理的重要组成部分。

演绎推理

演绎推理是从一般性原理推出个别性结论的过程，也是逻辑推理的重要组成部分。

类比推理

类比推理是从特定的具体对象到另一特定的具体对象的推理，是学生获得数学新知识和解决数学问题的重要途径之一。

逻辑学

逻辑学是研究逻辑的学科，包括形式逻辑、数理逻辑等，与哲学等学科有密切的关联性。

其他逻辑方法

如抽屉原则（鸽巢原理）、反证法、简单的组合问题、极端原理、枚举法等。

建议

在初中数学教学中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力，通过多种逻辑方法的应用，帮助学生理解问题背后的逻辑，提高学生的数学视野和自主学习能力。同时，教师也应反思教学过程中的优点和不足，调整和改进教学策略，以提高教学效果。