初中数学的必背内容涵盖数与代数、几何、函数等核心领域，以下是综合整理的核心知识点：

一、数与代数

有理数

包括正整数、零和负整数，运算规则：同号相加取同号，异号相加取绝对值差，除法转换为乘法等。

代数式与方程

同类项合并法则

一元一次方程的解法（移项、系数化为1）

方程的解与等式性质。

函数基础

一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图像与性质

二次函数$y=ax^2+bx+c$的对称轴、顶点坐标及与坐标轴交点。

二、几何图形

平面几何

平行线与垂直线的性质

三角形分类（等边、等腰、直角三角形）及判定条件

四边形（矩形、菱形、正方形）的特征。

圆与扇形

圆的定义及标准方程

弧长、扇形面积公式

圆心角定理。

三、公式与定理

重要公式

完全平方公式：$（a\pm b）^2=a^2\pm2ab+b^2$

平方差公式：$（a+b）（a-b）=a^2-b^2$

一元二次方程根的判别式$\Delta=b^2-4ac$。

几何定理

垂线段最短

平行公理（经过直线外一点有且只有一条平行线）

相似三角形的判定条件（AA、SAS等）。

四、统计与概率

概率基础

事件与样本空间的关系

古典概率公式：$P（A）=\frac{m}{n}$（$m$为事件A包含的基本事件数，$n$为样本空间基本事件总数）。

统计应用

数据的收集与整理

中位数、众数的计算

方差与标准差的意义。

五、口诀与技巧

有理数运算：

同号相加“一边倒”，异号相加“大减小”；

因式分解：提公因式、公式法（平方差、完全平方）；

函数图像：一次函数过一三象限（$k>0$），二次函数顶点坐标公式$（-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a}）$。

建议结合教材例题和练习题巩固，定期进行知识梳理，避免死记硬背公式。公式应用时需注意适用条件，几何证明需结合定理与辅助线。