初中数学中的找规律题型主要包括以下几种：

数字型规律题

正整数规律：如 $n-1, n, n+1, \ldots$

奇数规律：如 $2n-3, 2n-1, 2n+1, 2n+3, \ldots$

偶数规律：如 $2n-2, 2n, 2n+2, \ldots$

常见数列规律：如 $1, 4, 9, 16, \ldots$（平方数数列），$1, 3, 6, 10, \ldots$（三角形数数列），$1, 3, 7, 15, \ldots$（2的幂次减1数列）等。

图形规律题

形状和数量的关系：如给定一些图形或几何体，要求根据规律推理出下一个图形或几何体的形状或数量。

延伸和缩放的规律：如给定一些图形或几何体，要求确定它们之间的延伸或缩放规律。

中心对称和轴对称的规律：如给定一些图形，要求根据规律推理出下一个图形或几何体的形状。

线段比例的规律：如给定一些线段，要求推理出它们之间的比例关系。

代数式规律题

代数式的规律：如根据一定的规律，找出代数式中的未知数的值，或者根据已知的值来确定代数式的规律。

递进变化规律题

数与式的递进变化规律：如呈现出一列按照某种特定的递进变化规律排列的数字、等式或代数式等。

计算中的规律

通过计算探索规律：如通过计算、阅读、探索、总结、归纳出基本规律，并用此规律进行运算。

解题方法总结：

观察：

仔细观察给定的数列、图形或操作，尝试找出其中的规律。

归纳：

在观察的基础上，尝试总结出数列、图形或操作的规律，使用数学符号描述规律。

验证：

通过计算或推理来验证找到的规律是否正确。

应用：

使用找到的规律来预测下一个或几个项的值。

这些规律题型旨在培养学生的逻辑思维、观察力和推理能力，加强他们对数学知识的应用能力。通过解题过程，学生能够培养发现问题、总结规律的能力，提高他们的数学思维能力和创新意识。