私立初中入学考试通常包括笔试和面试两个部分，具体考试内容如下：

笔试

语文：考察基础知识、阅读理解、写作等。

数学：测试基本的代数、几何、概率等数学知识。

英语：评估学生的听、说、读、写能力。

科学（部分学校）：可能包括自然科学或社会科学知识。

面试

综合素质：考察学生的思维能力、应变能力、团队合作、语言表达能力等。

特殊能力：部分学校可能会测试学生的逻辑思维能力、创新思维、艺术素养、体育能力等。

英文面试：部分学校可能会用英文进行面试，测试学生的英语口语和听力能力。

此外，部分学校还可能包括以下考察内容：

综合实践、 艺术素养、 体育：测试学生的实践能力和艺术、体育素质。

特长或才艺：部分学校可能会考查学生的特长或才艺。

家长面试：主要是考核家长是否认同学校的教学理念等。

总体来说，私立初中入学考试难度适中，主要在于了解学生的专业知识水平和综合素质能力。建议学生认真准备，注重平时积累，以应对考试。