初中附近不允许开设的店铺主要包括以下几类：

小摊点和小卖部

学校门口50米范围内禁止设置摊贩和小卖部。

不适宜未成年人活动的场所

中小学、幼儿园校园周边200米以内不得设置营业性娱乐场所、酒吧、互联网上网服务营业场所、彩票专营场所等不适宜未成年人活动的场所。

危险物品和不利于青少年健康的食品

商铺不允许售卖有危险性质的东西或对青少年成长不利因素的东西。

周边商铺不允许售卖不利于青少年健康的食品。

网吧和歌厅

中小学附近都不允许开网吧和歌厅，以保护中小学生的身心健康。

烟、酒、彩票销售网点

学校、幼儿园周边不得设营业性娱乐场所、酒吧、互联网上网服务营业场所等不适宜未成年人活动的场所，也禁止向未成年人销售烟、酒、彩票或者兑付彩票奖金。

综上所述，初中附近不允许开设的店铺包括小摊点和小卖部、不适宜未成年人活动的场所、售卖危险物品和不利于青少年健康的食品的商铺、网吧和歌厅，以及烟、酒、彩票销售网点。具体距离限制可能有所不同，需要根据当地具体规定和实际情况而定。