古代海外留学生通常被称为 留学生。在中国古代，留学活动可以追溯到隋唐时期，当时的留学人士包括“遣唐使”和“宾贡进士”等。这些留学人士不仅学习中原的律令制度、文化艺术、科学技术以及风俗习惯，还肩负了外交使节的任务。此外，还有“留学僧”等，他们到外国学习佛法。

具体到一些著名的人物，例如：

陈祎（法名玄奘）：中国最早的留学生之一，被鲁迅誉为“中国的脊梁”。

容闳：中国近代时期的留美第一人，促成并且经理了建设上海江南机器制造局和第一批官费赴美留学幼童。

晁衡（阿倍仲麻吕）：日本遣唐留学生，在中国生活、工作长达54年，为中日友好事业做出了杰出贡献。

吉备真备：日本遣唐留学生，将中国的文化、制度等带回日本。

在日本古代，留学的人士被称为“还学生”和“留学生”，其中“留学生”指的是留在中原继续学习的学生，而“还学生”则是在使团回国时随团返回日本的学生。

综上所述，古代海外留学生主要被称为“留学生”，在不同的历史时期和地区，他们可能有不同的称呼，例如“遣隋使”、“遣唐使”中的学生成员，或者根据他们的国籍、学习领域或者在中国的时间长短来进一步细分。