上海交大留学读研的条件主要包括以下几个方面：

学术背景和学历要求

申请者必须是身心健康、学术背景良好的非中国籍公民。

申请硕士研究生项目者应具有学士学位，而申请博士研究生项目者应具有硕士学位。

语言能力要求

语言能力需符合上海交通大学国际研究生项目的要求。具体语言要求根据不同项目有所不同。例如，申请人文学院的中国语言文学、中国史、哲学硕士项目需要提供HSK6级180分以上的证书；而安泰经济与管理学院的IMBA英文授课项目则需要提供IELTS≥5.5或TOEFL≥90的证书。

年龄要求

攻读硕士学位的年龄一般不超过35岁，攻读博士学位的年龄一般不超过40岁。

其他要求

申请者还需满足特定的年龄要求，攻读硕士学位的年龄不超过35岁。

对于打算申请中国政府奖学金的申请者，需要向本国有关部门或中国驻外使领馆咨询关于中国政府奖学金的申请资格、要求、流程、材料等详细信息。

品德良好、身体健康。对于港澳台地区考生，需持有相应的身份证明文件。

报考工商管理、公共管理、工程管理硕士者需满足相应的工作经验要求。报考临床医学、口腔医学专业学位硕士研究生者需满足特定的专业和工作经验要求。

申请者需已获得硕士或博士学位，或为应届硕士毕业生（最迟须在入学前取得硕士学位），并且健康状况需符合上海交通大学研究生入学体检标准。

优先考虑条件

优先考虑国内重点院校或所学专业为国家重点学科的应届或历届硕士毕业生，以及取得国外一流大学硕士学位的研究生或应届硕士毕业生（须在博士入学前取得硕士学位）。

在校期间原则上应获得过校级及校级以上荣誉、奖学金，或在某一方面表现突出（需提供证明材料）。

积极参加学校各项公益活动、社会实践活动以及文体活动等，身心健康，具有良好的综合素质。

建议直接咨询上海交通大学国际学生招生办公室获取最准确的信息，因为具体的要求可能会根据每年的招生政策有所变动。