读博公费留学的条件主要包括以下几个方面：

学术成绩与背景

申请者需要具备优秀的学术成绩和背景，包括在本科和硕士阶段取得优异的成绩，发表过高质量的学术论文，参与过有影响力的科研项目等。

语言能力

申请者需要具备良好的英语听说读写能力，并通过托福、雅思等英语水平测试，以证明自己的语言能力符合目标学校的要求。如果申请者的研究领域涉及其他语种，还需要具备相应的语言能力。

研究计划与动机

申请者需要提交一份详细的研究计划，阐述自己的研究方向、目标、方法和预期成果。这份计划需要体现出申请者对研究领域的深刻理解和独到见解，以及自己的学术潜力和研究能力。同时，申请者还需要在申请材料中阐述自己的留学动机和目标，展示自己对于学术事业的追求和热爱。

导师推荐信

申请者需要找到至少两位具有博士学位的导师为自己撰写推荐信。这些导师需要是申请者研究领域内的知名专家，对申请者的学术能力和研究潜力有充分的了解。

综合素质与领导潜力

公费出国读博不仅仅看重学术成绩，还注重申请人的综合素质和领导潜力。这包括良好的团队协作精神、创新思维能力、组织协调能力以及社会责任感等。

资金与政策支持

公费出国读博通常由政府、高校或科研机构提供资金支持。申请者需要符合申请国家或地区的留学政策要求，包括年龄、学历、专业等方面的限制，并提供详细的申请材料，如个人简历、推荐信、研究计划等，以证明自己的学术背景和研究潜力。

其他要求

申请者需要是中华人民共和国公民，具备完全民事行为能力。此外，申请者还需要具备独立的生活能力和良好的心理素质，以应对国外博士研究生阶段的学术挑战和生活环境。

综上所述，读博公费留学需要申请者具备优秀的学术成绩和背景、良好的语言能力、研究计划与动机、导师推荐信、综合素质与领导潜力，以及符合相关政策要求的资金与政策支持。建议申请者提前了解目标国家和学校的具体要求，并认真准备申请材料，以提高申请成功率。