留学生可以因以下疾病休半年：

急性心肌梗死：

这是一种严重的心脏疾病，由于冠状动脉阻塞导致心肌缺血坏死。治疗后，患者通常需要卧床休息，避免过度劳累。

脑出血：

原发性非外伤性的脑实质内出血，通常由高血压合并细小动脉硬化的血管破裂引起。患者可能会出现头痛、呕吐、肢体麻木等症状。

活动性肺结核：

这是一种传染性疾病，需要长期治疗和隔离。

病毒性心肌炎：

影响心脏肌肉的炎症，通常由病毒感染引起，需要较长时间恢复。

精神分裂症急性期：

精神分裂症在急性期需要及时治疗，可能需要较长时间的休养和药物控制。

心脏病并发期：

心脏病在并发期需要综合治疗，包括药物和生活方式的调整，可能需要较长时间恢复。

恶性肿瘤：

如肺癌、胃癌、乳腺癌等，治疗包括手术、放疗、化疗等，患者身体虚弱，需要长时间休养。

严重的精神疾病：

如精神分裂症、重度抑郁症等，治疗常需药物和心理治疗结合，恢复较慢。

慢性肾衰竭：

肾脏功能逐渐丧失，需要长期透析或等待肾移植，治疗期间身体负担重。

严重的心脏病：

如心肌梗死、严重的心律失常等，心脏功能受损，影响全身血液循环，治疗后也需长时间康复。

系统性红斑狼疮：

自身免疫性疾病，可累及多个脏器，病情易反复，治疗常使用糖皮质激素、免疫抑制剂等。

建议留学生在申请休学前，详细咨询医生，了解具体病情和治疗方案，并与学校相关部门沟通，确保休学期间能够得到充分的支持和照顾。