清朝时期，中国留学日本的人数呈现出显著的增长趋势。具体数据如下：

1896年：

清政府首次向日本派遣13名留学生。

1900年：

留日学生总数增加到100多人。

1902年：

留日学生总数增加到500多人。

1903年：

留日学生总数达到1300人。

1904年：

留日学生总数达到2400多人。

1905年：

留日学生总数激增至近8000人。

1906年：

留日学生总数达到12000人以上，年底达到17800余人。

综合以上数据，可以估计清末十余年间，中国留日学生的总数在 2万人以上，具体数字可能在2万到3万人之间。

这一时期留学日本的学生人数之所以急剧增加，主要有以下几个原因：

明治维新后日本教育的发展：

日本在明治维新后非常重视本国教育事业的发展，吸引了大量中国学生前往学习。

清政府的教育改革：

清政府取消科举考试后，许多学生寻求新的知识和技能，留学成为了一种流行的选择，而日本成为了主要目的地之一。

甲午战争后的心理创伤：

甲午战争后，清朝的失败使许多中国民众感到心理上的创伤，他们希望通过留学来寻求新的知识和技能，改变命运。

这些因素共同促成了清朝时期中国留学日本人数的大幅增长。