在20世纪初期，中国学生去日本留学的数量显著增加。具体人数在不同时间段有所变化，但大致可以得出以下结论：

1896年至1906年：

这一时期是去日本留学的高峰期，1905年到1906年间，留学生人数达到了8000至10000人。

1911年：

清朝灭亡前，仍有三四千名中国学生在日本留学。

综合以上数据，可以估计在20世纪初，大约有2万至3万名中国学生先后到日本留学。

建议在研究相关历史时，注意数据的来源和统计时间，以便更准确地了解历史事实。