留学中心通常是指 学校内部负责留学生事务的管理和服务机构，它们可能提供以下服务：

1. 提供国际留学项目；

2. 协助留学生办理出国手续；

3. 管理留学生档案；

4. 提供语言培训和生活指导；

5. 组织国际教育展和学术交流活动；

6. 协助留学生进行回国安置和职业规划。

留学中心的性质可能因学校而异，有的可能是教育部直属的事业单位，有的可能是学校内部的行政部门或独立机构。例如，中国教育部留学服务中心是教育部直属的事业单位，而上海交通大学留学中心则是上海交通大学继续教育学院开办的，属于公立办学性质单位。

此外，留学机构还可以被归类为中介性质、教育咨询性质或教育培训性质。中介性质的留学机构主要协助学生完成留学申请的相关手续和材料准备；教育咨询性质的留学机构主要提供关于留学的咨询服务；教育培训性质的留学机构提供专业的教育和培训支持。

综上所述，留学中心是一种提供全方位留学服务的机构，其性质可能是学校内部的行政部门、独立机构或教育部直属的事业单位。