数学专业的学生在出国深造时，有多种方向可以选择。以下是一些主要的留学方向：

美国

数学与应用数学：美国大学在数学教育方面处于世界领先地位，申请者容易获得Offer，并且多数情况下有奖学金。

统计与运筹（IEOR）：结合了统计方法和运筹学，在项目管理和工程建造方面应用广泛。

精算：以概率论和统计为核心，在金融尖端领域，尤其是保险和风险控制中应用。

金融数学：结合了数学和金融知识，尤其在金融领域辅助性作用。

工程类专业：如控制理论、机械等，这些专业与数学紧密相关，就业前景良好。

加拿大

滑铁卢大学：设有北美唯一的数学院，数学和计算机教育及研究水平居于世界前列。

其他专业方向

生物统计：研究统计学方法在公共卫生和健康领域的应用。

信息与计算科学：关注计算机科学中的数学问题。

代数学、数论、代数几何：这些是纯数学的重要分支，适合对数学理论研究感兴趣的学生。

职业导向

保险精算师：需要扎实的数学基础和对风险的敏锐洞察力。

程序员：数学专业毕业生在软件开发等领域具有先天优势。

商业顾问、统计人员、金融分析师：数学专业背景有助于在这些领域发展。

英国

G5院校：如牛津、剑桥、帝国理工学院等，这些学校的数学专业非常强大，录取竞争激烈。

其他专业方向

经济学：经济学非常看重数学背景和分析能力，大部分学校都要求学生本科修过经济学或经济学相关课程。

统计学/生物统计学：申请统计学，除了必备的数学基础知识外，建议能同时很好地使用计算机软件，如MATLAB, SAS, SPSS, R, SQL等。生物统计学是探讨如何进行生物学实验研究的设计、取样、分析、资料整理与推论的学科。

数学/应用数学/统计学：本科数学背景，如果研究生继续攻读数学，也是非常不错的选择。

金融数学或金融工程：金融工程对学生的数学基础和计算机应用能力要求较高，部分院校要求相关的先修课程，更偏向于计算机大数据、编程等。

建议

明确兴趣：首先明确自己对数学的热爱以及未来的职业目标，是倾向于理论研究还是应用实践。

选择合适的国家：根据个人偏好和职业规划选择美国、加拿大或其他国家的大学。

准备充分：提前准备GRE等标准化考试，积累相关的实习和科研经历，提升自己的竞争力。

关注专业排名：参考U.S.News等权威排名，选择适合自己水平和兴趣的学校和专业。

通过以上方向和建议，数学专业的学生可以更好地规划自己的留学路径，实现职业发展的目标。