未就业证明的开具部门主要有以下几种选择：

当地公共就业服务机构：

包括市、区县的就业管理服务局、人才管理服务办公室等。这是最权威和常见的开具方式，需要携带身份证、户口簿等有效证件，并按照工作人员的指导完成申请和审核流程。

户口所在地的人力资源和社会保障局：

具体流程包括先到村（社区），再到乡镇（街道办），最后到人力资源和社会保障局。需要携带相关证件，如身份证、户口簿及无业证明材料。

社区居委会劳动就业和社会保障工作机构：

向常住地社区居委会提出申请，经调查核实后，由社区居委会出具《未就业证明》。这种方式操作简便，但某些场合可能要求更正式的证明文件。

失业前所在单位：

如果之前有工作单位，也可以向原单位申请开具无就业证明，并在解除合同7日内报经办机构备案。

县级以上劳动保障局：

携带身份证和户口本到县级以上的劳动保障局，工作人员会查询社保缴纳情况并开具无工作证明。

建议

选择最便捷的途径：如果追求权威性和正式性，建议前往当地公共就业服务机构或户口所在地的人力资源和社会保障局办理。

准备齐全材料：无论选择哪种方式，务必携带好身份证、户口簿等必要材料，以便顺利完成申请和审核流程。

提前了解流程：在前往相关部门之前，最好先通过电话或网站了解具体的办理流程和所需材料，以提高办理效率。