不签就业协议书可能会产生以下影响：

影响就业：

有些用人单位会因无法确认毕业生相关信息真实可靠而不予接收毕业生，因此不签就业协议书可能导致用人单位不予接收，影响毕业生就业。

缺乏法律保护：

就业协议书是确保劳动合法性和合同义务的重要文件，未签署就业协议，个人和用人单位之间便没有了复杂的程序和法律保护，存在一定风险。

福利保障缺失：

不签就业协议意味着不能享受社保和医保等福利保障，增加了自身的风险。

影响职业发展：

不签就业协议可能影响个人的职业发展，并导致就业机会减少，因为用人单位通常希望在保障自身利益的基础上，才会更愿意雇佣员工，签订合法协议。

无法办理就业派遣手续：

未签就业协议书可能导致无法办理就业派遣手续、转正定级等，丧失干部身份和调动资格，影响在机关或事业单位的就业机会。

档案和户口转移受阻：

未签协议书的毕业生还可能面临档案转移困难和户口转移受阻的问题，给生活带来诸多不便。

信用记录受影响：

不交就业协议也可能影响个人信用记录，对未来的信用评估和贷款申请等都会造成一定的困扰。

综上所述，虽然不签就业协议书不会影响学生的正常毕业，但可能会对毕业生的就业情况、权益保护、职业发展等方面产生不利影响。因此，建议大专毕业生在毕业前认真考虑是否签订就业协议书，以保障自己的合法权益和未来发展。