2024年常宁市的初中毕业生想要考上示范性高中，如常宁一中和常宁二中，需要达到的最低分数线是 876分。不过，这个分数线是针对整个衡阳市城区的，常宁市作为衡阳市的一部分，其录取分数线可能会与衡阳市其他区域有所不同。

对于普通高中的录取，常宁六中的最低录取分数线是801分，常宁三中是650分，而湘南实验中学作为民办学校，其录取分数线是490分。此外，常宁市还设定了普高最低控制分数线，为460分。

这些信息表明，常宁市的初中毕业生想要进入普通高中，需要达到的分数线根据不同类型的学校而有所不同。示范性高中的录取门槛较高，需要达到876分，而普通高中的录取门槛则相对较低。建议学生和家长根据最新的录取分数线信息，结合学生的学习成绩和目标学校，来规划升学路径。