初中阶段，学生应认识的汉字数量大约在 3500个左右。这一标准是根据我国现行的语文教学大纲和课程标准设定的，旨在确保学生具备基本的阅读能力和书写能力。

具体来说，初中生的识字量要求如下：

累计认识常用汉字3500个左右。

能够熟练地使用字典、词典独立识字，会用多种检字方法。

在使用硬笔熟练地书写正楷字的基础上，学写规范、通行的行楷字，提高书写的速度。

此外，初中语文新课程标准还要求学生能够准确区分常见的同音字、辨析简单的形似字、理解常见多音多义字在不同词语中的读音和意义，并且要求书写汉字笔画清楚、字形正确、规范。

综上所述，初中阶段学生应认识的汉字数量为3500个左右，这一标准有助于学生具备基本的阅读能力和书写能力，为高中阶段的学习打下坚实的基础。