林州市的初中学校数量如下：

林州市第一中学

林州市第二中学

林州市实验中学

林州三中

林州市第四中学

省实验学校（林州校区）

安阳市第四中学

安阳市第一中学

安阳市实验中学

安阳市第二十中学（南京师范大学安阳实验中学）

河南内黄县第一中学（内黄一中）

林州横水镇第一初级中学（横水一中）

安阳县铜冶镇第二初级中学

林虑中学（私立）

林州市第七中学

林州市城关镇联合中学

林州市城郊乡联合中学

林州市第五中学（现实验中学）

林州市第九中学

林州市第十中学

林州市阜民中学

林州市开元学校

林州市世纪学校

林州市林虑中学

林州市太行国际学校

林州市硕丰学校

林州市城南学校

林州市政北中学

根据以上信息，林州市共有初中学校 48所。