初中数学中，实数是指 所有有理数和无理数的集合。具体来说，实数包括：

有理数：

可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。

无理数：

不能表示为两个整数之比的数，包括无限不循环小数和无限循环小数。例如，√2、π、e等无限不循环小数，以及某些无限循环小数。

此外，实数还可以表示为有限小数或无限小数，有限小数和无限循环小数都可以转化为分数形式，因此它们都是有理数。

实数在数轴上有对应的点，它们包括正数、零和负数。实数集通常用大写字母R表示。

总结起来，初中数学中的实数包括所有可以表示为分数形式的数（有理数）和那些不能用有限位小数或周期小数表示的数（无理数）。