烟台市的初中学校数量如下：

芝罘区

烟台一中南校

烟台二中毓璜顶校区

烟台四中

烟台五中

烟台六中

烟台七中

烟台九中

烟台十中

烟台十一中

烟台十二中

烟台十三中

烟台十四中

烟台十五中

奇山中学

祥和中学

清华中学

福安中学

黄务中学

世回尧中学

莱山区

永铭中学

烟大附中

滨海中学

初家中学

莱山初中

院格庄初中

解家庄中学

烟台二中东校

高新区

实验中学

开发区10所（具体学校名称未列出）

根据以上信息，烟台市的初中学校数量大约为：

芝罘区：19所

莱山区：8所

高新区：至少1所（实验中学）和10所（其他学校名称未列出）

总计：19 + 8 + 11 = 38所

因此，烟台市大约有38所初中学校。