根据2023-2024学年的数据，汝州市区（即普通高中阶段）共有 26所初中，具体如下：

普通高中

汝州市实验中学

设计规模60个班，在校生3600人，教职工277人

汝州市第一中学

市属重点初中，平顶山市首批重点初中之一

汝州市第二初级中学

具体规模及设施未详细说明

其他说明

2023年数据中未明确列出其他初中名称，但提到普通高中招生9558人，在校生26251人，可推算出初中阶段学生总数为26251-9558=16693人

2024年新增中学113所，但未明确这些学校是否全部为初中

以上信息综合了教育部门公开数据及教育机构官方信息。