牡丹江市的初中数量存在一定的差异，具体数量取决于不同的统计时间和统计口径。以下是几个不同来源提供的数据：

六所：

有资料称牡丹江市有六所初中，分别是第三中学、第四中学、第九中学、第十一中学（育华中学）、第十四中学和第十六中学。

18所：

另有资料显示，黑龙江省牡丹江市有18所公办中学。

21所：

还有资料称牡丹江共有21所中学，包括朝鲜族中学和其他普通中学。

综合以上数据，可以推测牡丹江市的初中数量在6所到21所之间。由于统计时间和统计口径的不同，具体数量可能存在一定的误差。如果需要更准确的数据，建议进一步核实相关官方统计数据。