初中阶段，学生应认识的汉字数量通常为 3500个左右。这一标准基于多个来源的信息，包括教育部门的规定和语文教学的实际需求。具体到每个学生，实际掌握的汉字数量可能会因个人的学习情况、兴趣和努力程度而有所不同。

根据《义务教育语文课程标准（2022年版）》，初中生的识字量应达到3500个左右，并且要求能够熟练地使用字典、词典独立识字，会用多种检字方法。此外，学生还需要学会用硬笔熟练地书写正楷字，并学习规范、通行的行楷字，以提高书写的速度和质量。

综上所述，初中阶段学生应认识的汉字数量为3500个左右，这一标准有助于学生具备基本的阅读能力和书写能力，从而提高其文化水平和综合素质。