根据现有信息，泉州市初中学校数量可综合以下内容：

数量范围

2024年数据显示，泉州市共有14所中学，包括泉州一中、泉州五中、泉州七中等知名学校。

另有信息提到泉州市直初中约10所，但未明确说明是否包含所有初中。

分类说明

公立初中：如泉州一中、泉州外国语学校等。

民办初中：如泉州实验中学、泉州外国语学校等。

数据来源建议

由于不同统计口径（如是否包含市直、区直等）可能导致数量差异，建议通过泉州教育局官网或权威教育平台查询最新数据。

综上，泉州市初中学校数量在10-14所之间，具体需根据统计范围进一步确认。