灵活就业人员可以参加以下保险：

基本养老保险：

灵活就业人员可以参加企业职工基本养老保险或城乡居民养老保险，以保障在达到法定退休年龄后能够领取养老金。

基本医疗保险：

灵活就业人员可以参加灵活就业人员医疗保险（住院保险）、重大疾病医疗补助和补充医疗保险，以报销因病就医产生的医疗费用。

失业保险：

灵活就业人员可以参加失业保险，以在失业期间提供一定的经济援助。

工伤保险：

灵活就业人员可以参加工伤保险，以提供工伤和职业病的保障。

意外伤害保险：

虽然不属于必须参加的险种，但灵活就业人员可以选择参加意外伤害保险，以应对因意外事故导致的身体伤害或死亡。

建议灵活就业人员在选择保险时，根据自身的经济状况和需求，选择适合的保险组合，以确保在养老、医疗、失业等方面得到充分的保障。