一方老师想要出国留学，需要按照以下步骤进行办理：

获得单位同意

在编教师需要获得所在单位的同意才能申请出国留学。

满足语言要求

至少需要具备一定的外语水平，如英语，否则无法进行留学。

具备经济条件

需要有足够的外汇资助或奖学金支持，以维持在国外的学习和生活。

提交申请

向单位提交申请，并经过单位、学校、人力资源部等多级审核。

签订协议

成功申请后，签订出国研修协议书，并开始出国研修。

选择留学国家和学校

根据自己的需求、预算、专业方向以及环境要求选择合适的留学国家和学校。

考虑其他因素

考虑留学国家的签证要求、生活成本、是否允许打工以及是否有奖学金机会。

学历认证

对于想要攻读全日制学历的老师，需要考虑留学时间与在职老师的寒暑假时间是否吻合，以及是否能获得全日制双证学历认证。

办理出国手续

持国外的邀请信向所在学院或部门提出申请，学院或部门经研究同意后通过行政办公系统向学校提出申请。

填写《因公出国、赴港澳任务批件申请表》，校外事办报校领导审批。

与人事处签订单位公派出国人员协议书，缴纳公派出国保证金，办理长期公派出国人员离校手续。

在市公安局办理因私护照。

外国驻沪总领事馆、外国驻京大使馆申办入境签证。

进行出国前安全教育。

延长手续

如需在批准的出国进修期满前延长留学时间，需提前3个月向所在学院、部门提出书面申请并附延长邀请信及资助证明，经批准后与学校重新签订协议。

回国报到手续

按时回国后，先到校外事办报到，再到人事处办理报到并恢复所有关系的手续。

建议老师在申请留学前，详细了解目标国家和学校的具体要求，提前准备好所有必要的申请材料，并与所在单位保持良好沟通，确保留学过程的顺利进行。