在留学期间与老师提出分手，无论是因为个人感情变化还是其他原因，都需要采取敏感和尊重的方式来处理。以下是一些建议的表达方式：

直接沟通

选择一个合适的时间和地点，坦诚地与对方沟通你的感受和决定。保持冷静和尊重，避免情绪激动，以理性和平和的态度表达你的想法。

书面表达

如果面对面的沟通较为困难，可以写一封分手信。在信中感谢对方陪伴你成长的时光，同时坦诚地表达你的感受和决定。这种方式可以给对方留下更多的思考和空间，同时避免直接面对面的尴尬。

寻找分歧点

如果你们之间的分歧越来越大，可以尝试找到问题的根源，并坦诚地讨论。通过沟通，让对方理解你的感受和决定，这种方式可能会让对方感到受伤，但比直接分手更能减轻对方的压力。

委婉表达

如果你还爱着对方，可以尝试委婉地表达你的感受。例如，可以说“我们的爱情似乎已经走到了尽头，我希望能有一个新的开始”。这种方式可以减轻对方的痛苦，同时也表达了你内心的无奈和决定。

简短告别

如果你和老师的关系较为亲近，可以发送一条简短的告别信息，表达你对过去时光的感谢和对未来的祝福。例如：“在校期间的我们，在指路灯的方向下一步步迈向新的旅途，那时候的我们，有欢笑，向往着向日葵的未来，都是阳光，都是温暖。沿途的风景，处处风光，律动的旋律，却是自己把握、即将离开，会带着思念，看着我的兄弟姐妹与我一起努力成长，追寻阳光未来!”。

无论选择哪种方式，都要确保你的表达充满尊重和同理心，尽量避免造成更大的伤害。分手是一个敏感的话题，处理得当可以减少双方的痛苦。