如果遇到香港滞留学生的情况，以下是一些可能的解决方案：

了解香港法例

根据香港法例《入境条例》，任何人士在香港逗留超过规定期限即属犯罪，可能会被判处罚款及/或接受社会服务令。

申请延长逗留

可以通过香港入境事务处的网上服务申请延长逗留期限。需要准备相关的旅行证件和证明需要延长逗留期限的文件，如亲属的身份证明文件等。

联系中国使领馆

如果是因为护照过期、签证无法更新等原因导致逾期滞留，可以联系中国使领馆寻求帮助和指导。使领馆可以提供咨询、接回证件、签证、居留许可等手续，并安排回国交通。

支付逾期滞留费用

逾期滞留的中国公民需要按照规定支付逾期滞留费。具体标准和支付办法由中国驻外使领馆确定。

申请合法居留手续

如果逾期滞留时间较长，可以向中国公安机关申请办理居留手续，如工作签证、学生签证、探亲访友签证等合法居住手续。

自行申请期居留

假如逾期滞留时间不是很长，可以向当地公安部门申请期居留，并提供合理的送回期理由及支付相应的期费用。

寻求法律援助

如果面临严重的法律后果，建议寻求专业的法律援助，了解自己的权利和义务，并制定相应的应对策略。

建议

尽早行动：一旦发现逾期滞留，应尽快采取行动，避免情况恶化。

准备齐全材料：在申请延长逗留或办理其他手续时，确保所有必要的文件和证明材料齐全。

保持沟通：与中国使领馆和当地公安部门保持沟通，及时获取最新信息和指导。

希望这些信息对你有所帮助。如果有更多具体问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。