如果失业留学生在领取失业保险金期间逝世，其家属可以参照以下步骤处理相关事宜：

准备必要文件

本人身份证明

与死亡失业人员的关系证明

死亡人员的失业登记证明

死亡证明

向社会保险经办机构申请

将准备好的文件提交给当地社会保险经办机构

审核过程

社会保险经办机构将在接到申请后的10日内进行审核

审核结果将在20日内通知申请人

领取补助金

如果审核通过，家属可以一次性领取丧葬补助金和抚恤金

丧葬补助金和抚恤金的领取标准参照当地对在职职工的规定

停发失业保险金

死亡失业人员的失业保险金将从次月起停发

当月尚未领取的失业保险金将由其家属领取

建议家属尽快联系当地的社会保险经办机构，了解具体的申请流程和所需材料，以便及时处理相关事宜。