当留学生不支付房租时，房东可以采取以下步骤来解决问题：

友好沟通：

首先尝试与留学生进行沟通，了解他们不支付房租的原因。可能是由于经济困难、误解或其他原因。如果是经济困难，可以尝试协商制定一个延期支付或分期支付的计划。

发送书面催告函：

如果沟通无果，房东可以发送一份正式的书面催告函，明确告知租户应支付的房租金额、支付期限以及逾期可能产生的后果，如收取滞纳金等。催告函需要以书面形式发送，并保留送达证据。

解除合同：

如果租户在收到催告函后仍未支付租金，房东可以根据租赁合同的约定，在满足法定解除条件的情况下，解除租赁合同，并要求租户搬离房屋。同时，房东可以追讨欠付的房租以及可能产生的违约金或损害赔偿金。

法律诉讼：

如果租户拒绝搬离或者拒绝承担相应责任，房东可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，房东需要准备充分的证据材料，包括租赁合同、催告函及送达证明等。

寻求法律援助：

如果房东觉得自己处理这个问题有困难，可以寻求律师的帮助。律师可以提供专业的法律建议，并帮助房东通过法律途径追回租金或者解除合同。

在处理此类问题时，房东应确保所有行动均符合法律法规要求，避免采取过激手段，以免激化矛盾或触犯法律。同时，建议房东在签订租赁合同时，就租金支付方式、逾期责任等条款进行明确约定，以减少后续纠纷的发生。