如果留学生在乘坐网约车或出租车时遭到司机殴打，以下是一些建议的行动步骤：

立即报警

司机应第一时间联系当地警方，报告发生的情况，并请求警方尽快介入处理。

寻求医疗帮助

司机应尽快前往医院进行检查和治疗，并保留所有相关的医疗记录和费用单据，这些将作为后续索赔的依据。

记录证据

司机应尽可能详细地记录事件的经过，包括时间、地点、涉事人员的特征以及具体的暴力行为等，并保存任何可能的目击者证词。

联系律师

司机可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益，并根据律师的建议采取进一步的法律行动。

要求民事赔偿

司机有权要求施暴者承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费用、护理费、误工费、营养费，以及可能的精神损害赔偿。

报告给网约车平台

如果事件发生在网约车上，司机应将事件报告给相应的网约车平台，平台通常会有一定的应急预案和保险机制来处理此类事件。

保护个人安全

在整个过程中，司机应注意个人安全，避免单独与施暴者接触，以防进一步受到威胁。

关注案件进展

司机应保持与警方和律师的沟通，及时了解案件的进展情况，并按照法律程序配合调查和处理。

根据中国法律，施暴者可能面临治安管理处罚，如拘留和罚款，同时还需承担相应的民事赔偿责任。如果司机因事件受到严重伤害，还可能有权提出残疾赔偿金的请求。

以上内容仅供参考，如果对上述问题有疑问，建议咨询律师及相关专业人士。