留学签证逾期后，应尽快采取以下措施：

联系学校或留学服务机构

了解相关法律信息和可行的应对方案。

学校或留学服务机构通常有专门的团队或部门来帮助处理签证问题，可能会提供法律援助或建议找律师代表处理此事。

申请签证延期

在签证到期之前，及时准备材料申请签证延期。

延期申请比较复杂，需要提供充分的理由和证明。

申请旅游签证修复身份

如果申请签证延期不可能，可以考虑申请旅游签证修复身份，从而在等待延期的审批过程中合法留在该国。

避免再次违反签证规定

签证逾期后有可能被取消，即使经过签证延期后，也必须遵守各项条款和规定以免再次违反签证规定。

及时到出入境管理机关重新申请签证

签证过期后需要到出入境管理机关重新申请签证，及时到大使馆或者外国人管理机构备案需求帮助。

准备相关材料

准备好所需的申请材料，如护照、签证复印件、逾期证明等。

了解目标国家的移民法规定和政策

以确定是否有可能申请签证延期或转换身份。有些国家可能对滞留者提供特殊的签证政策。

寻找合法的途径离开目标国家

这可能包括买机票或其他交通工具的预订，确保自己能够安全返回原籍国或前往其他国家。

咨询当地律师或专业机构

了解自己的权益和义务，避免违法行为。

保持与家人和朋友的联系

他们可能能够提供额外的支持和资源。

建议

尽早行动：签证逾期后应尽快采取行动，避免产生更严重的后果。

了解政策：熟悉所在国家的签证政策和移民法规，以便更好地应对逾期问题。

寻求专业帮助：如有必要，寻求律师或专业机构的帮助，以确保自身权益。

通过以上措施，可以尽量减少签证逾期带来的负面影响，并找到合适的解决方案。