当留学导师离职时，留学生需要采取以下步骤来办理更换导师的事宜：

及时向学院提出申请

学生在得知导师离职的消息后，应第一时间向学院提出更换导师的请求。通常情况下，学院会同意学生的请求，并协助学生安排新的导师。

与新的导师及时联系

学生需要尽快与新的导师取得联系，以便能够顺利地继续完成读研的任务。提前与新的导师沟通，了解其研究方向、可用资源和期望，有助于学生更快地适应新的学术环境。

了解学校的换导师政策

学生应仔细了解学校关于换导师的具体政策和流程，包括申请时间、所需材料等，以确保换导师的过程顺畅。

考虑其他选择

如果学院内无法找到合适的导师，学生可以考虑申请其他学校的研究生项目，以防因导师离职而影响学业进度。

保持沟通

在整个过程中，学生应保持与学院、新导师以及留学机构的沟通，及时更新申请进度和遇到的问题，确保所有事宜能够顺利进行。

通过以上步骤，学生可以有效地应对导师离职带来的影响，并顺利地完成研究生学业。