对于留学夫妻有两个儿子的情况，处理方式可以有以下几种：

协商解决

夫妻双方可以通过协商，确定由一方抚养一个儿子，或者共同抚养两个儿子。未获得抚养权的一方需要支付一定数额的抚养费，并定期探望儿子。协商一致后，双方可以携带离婚协议书、身份证、户口本等证件到婚姻登记机关申请离婚登记。

起诉离婚

如果双方无法通过协商解决抚养问题，或者一方坚持离婚而另一方不同意，可以向法院提起诉讼。法院会根据最有利于子女成长的原则进行抚养权的判决。在判决时，法院会考虑孩子的年龄、父母的经济状况、抚养能力等因素。

考虑孩子的教育

在日本留学期间，家长需要寻找适合孩子的学校，确保学校有良好的教学质量和教育资源。了解学校的国际化程度和是否有专门的支持措施，帮助孩子更好地适应新的学习环境。

生活和社交环境

夫妻双方需要找到适合全家的住所，选择安全、方便的居住区域，并确保居所附近有儿童活动场所和教育资源。参加社区活动可以让孩子更好地融入当地社会，扩大社交圈子。

时间规划

夫妻双方需要合理规划时间，平衡工作、学习和陪伴孩子的关系。制定一个合理的时间表，保证能够有足够的时间陪伴孩子，并一同参与他们的学习和生活。

建议

优先考虑孩子的利益：在处理离婚和抚养权问题时，应始终以孩子的最佳利益为出发点。

保持沟通：无论选择何种方式处理，夫妻双方都应保持沟通，及时解决问题，确保孩子能够顺利适应新的生活和学习环境。

寻求专业帮助：如果需要，可以寻求律师或心理咨询师的帮助，以确保离婚和抚养权的处理更加合理和有效。