初中阶段学习的算法主要包括以下几种：

加法：

将两个或两个以上的数合起来，变成一个数的计算。

减法：

从一个数中减去另一个数的运算。

乘法：

将相同的数加起来的快捷方式。

除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

开方：

求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算。

幂运算：

一种关于幂的数学运算，包括同底数幂相乘（底数不变，指数相加）和同底数幂相除（底数不变，指数相减）。

此外，初中数学还涉及一些高级算法和技巧，例如：

配方法：通过恒等变形将一个解析式配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式，用于解决多种数学问题。

因式分解法：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，在代数、几何、三角等解题中起重要作用。

换元法：用一个新的变元代替原式的一部分或改造原来的式子，以简化复杂问题。

判别式法与韦达定理：用于一元二次方程的根的性质判定和求解，以及在代数式变形、解方程、不等式、研究函数等方面广泛应用。

面积方法：利用面积公式及其推出的性质定理进行计算和证明平面几何问题。

这些算法和技巧为初中数学的学习提供了坚实的基础，有助于学生更好地理解和解决各种数学问题。