东营灵活就业医保的待遇享受时间如下：

首次参保：

自缴费之日起第181天开始享受统筹基金支付待遇。

续保：

医保的生效时间为上一期医保到期后的第二天。

因此，对于首次参保的灵活就业人员，需要等待181天才能享受医保待遇；对于续保的灵活就业人员，则从上一期医保到期后的第二天开始享受医保待遇。

建议灵活就业人员按时缴纳医保费用，以确保能够及时享受医保待遇。