蓝田县至少有一所 蓝田县初级中学。

蓝田县至少有一所 蓝田县滋水学校初中部。

蓝田县至少有一所 蓝田县文姬中学。

因此，蓝田县至少有一所蓝田县初级中学、一所蓝田县滋水学校初中部和一所蓝田县文姬中学，共计至少 三所初中。