扬中公立初中的学费情况如下：

扬中公立初中 ：不收取任何学费，每个学期只需缴纳书本费和卷纸费用，大概在600元左右。

扬州公办初中

树人初中部：普通初中11500元/生·学期，英特班25000元/生·学期，2+4创新班前2年5000元/生·学期，后4年执行国家规定的收费标准，国际部高一25000元/生·学期，高二19000元/生·学期，初一25000元/生·学期。

扬州育才实验学校（民办学校）：学费9800元/生·学期。

扬中树人学校：初中学费13200元/生·学期。

扬州大学附属中学东部分校：初中学费8500元/生·学期。

江苏扬中中等专业学校：

初中学费从11500元/生·学期调整为13200元/生·学期。

世明双语学校：

初中学费10000元/生·学期。

综上所述，扬中公立初中不需要缴纳学费，只需缴纳书本费和卷纸费用，大约600元左右。而私立初中的学费则较高，根据学校不同，费用在5000元至20000元之间，且包含多种额外费用。建议家长和学生根据自身情况和需求选择合适的学校。