留学生在国外犯罪后回国，其处理方式主要 依据中国法律进行。具体处理方式如下：

属地管辖原则

根据《中华人民共和国刑法》第六条和第七条的规定，凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。在中华人民共和国船舶或者航空器内犯罪的，也适用本法。

中国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法，但按本法规定的最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。

外交豁免权

对于享有外交特权与豁免权的外籍人士，其犯罪罪行需经过外交途径解决，而不是直接由中国法院进行审判。

刑事责任追究

如果留学生在国外的犯罪行为在中国也被认定为犯罪，且最高刑期超过三年，中国相关部门会根据具体情况，包括犯罪性质、情节、在国外已受刑罚情况等因素，综合判断是否继续追究责任，并可能给予免除或减轻处罚。

国际司法合作

在处理涉及外国人士在华犯罪行为的案件时，还需考虑国际司法合作的情况，包括双边或多边条约的规定，以及两国间的司法协助机制等。

建议

咨询专业律师：留学生在国外犯罪后回国，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。

保留相关证据：如有需要，留学生应保留与犯罪行为相关的所有证据，以便在需要时提供给司法机关。

遵守中国法律：无论在国外还是国内，留学生都应遵守中国法律，避免再次犯罪行为的发生。

以上信息仅供参考，具体处理方式还需根据案件的具体情况和法律规定进行判断。