充分就业是指经济中的劳动力资源得到充分利用，即大部分想要工作的人都能够找到工作。在充分就业的情况下，LM曲线（货币市场均衡曲线）不变的原因在于货币市场的均衡。具体来说，LM曲线反映了在特定收入水平下，货币需求与货币供给相等的所有点。当经济达到充分就业时，尽管政府支出或其他经济因素可能发生变化，但由于货币市场的自我调节机制，货币需求与货币供给仍然能够保持平衡，因此LM曲线不会发生移动。

详细分析如下：

货币市场的自我调节：

在货币市场中，货币需求与利率之间存在反向关系。当收入水平增加时，货币需求也会增加，因为人们需要更多的货币来进行交易。为了满足增加的货币需求，货币供给也必须相应增加，这会导致利率上升。反之，当收入水平减少时，货币需求减少，货币供给也会相应减少，导致利率下降。在充分就业状态下，由于经济已经处于或接近其潜在产出水平，货币市场的这种自我调节机制能够保持货币需求与货币供给的平衡，因此LM曲线保持不变。

收入与利率的稳定性：

在充分就业的情况下，尽管政府支出或其他经济因素可能发生变化，但由于收入已经处于较高水平，进一步增加政府支出或减税等扩张性财政政策会导致利率上升，从而抑制过度的经济活动，防止通货膨胀的发生。这种机制使得LM曲线在充分就业状态下保持相对稳定。

IS-LM模型中的交互作用：

在IS-LM模型中，IS曲线代表商品市场的均衡，而LM曲线代表货币市场的均衡。当经济达到充分就业时，IS曲线可能由于政府支出或其他因素而移动，但LM曲线由于货币市场的自我调节机制而保持不变。这种交互作用使得在充分就业状态下，收入的增加会导致利率的上升，但LM曲线的位置不会发生变化。

综上所述，充分就业时LM曲线不变的原因在于货币市场的自我调节机制能够保持货币需求与货币供给的平衡，使得在收入水平较高的情况下，尽管经济因素可能发生变化，但LM曲线仍然保持相对稳定。